ראשי > הומור ופנאי > בחן את עצמך

9 חידות מתמטיות מאתגרות ומהנות

מאת: שי אליאב

968

גודל גופן:

א א

עד היום קשה לדעת אם האדם גילה או המציא את המתמטיקה; מצד אחד מספרים וסימונים מתמטיים הם המצאה של האדם, אך מצד שני הם מסמלים דברים שקיימים במציאות עם או בלי התערבות אנושית, כמו למשל מספרים שניתנים לכימות או נוסחאות שמתארות התרחשות פיזית כלשהי. מסיבה זו ועוד שלל סיבות נוספות, מתמטיקה תמיד הייתה ועודנה נושא נהדר לחידות, ואתם מוזמנים ליהנות מ-9 חידות מתמטיות שלא צריך להיות גאון גדול כדי לפתור אותן.

מחשבון על חוברת עבודה

1. סבתא והזאבים הרעים

יצאת לבקר את סבתך שגרה בקצה היער האפל. זה יום הולדתה ואתה מביא לה עוגות שהכנת במו ידיך עבורה.

בין ביתה לביתך מפרידים 7 גשרים, שבכל אחד מהם מחכה זאב רשע ורעב. כל זאב מתעקש לקבל תשלום עבור הזכות לחצות את הגשר, ובמקרה שלך כל זאב יבקש חצי מכמות העוגות שבידיך. למרות הכל, לזאבים הרעים יש מעט חמלה, וכשאתה תספר להם שהעוגות הם עבור סבתך שחוגגת יום הולדת, כל אחד מהם יחזיר לך עוגה אחת שלמה.

עם כמה עוגות עליך לצאת מהבית כדי לוודא שתגיע לסבתך עם 2 עוגות?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

בכל גשר עליך לתת לזאב הרע מחצית מהעוגות שברשותך, ותקבל אחת בחזרה. אם כך, אם תצא מהבית עם 2 עוגות, תעניק לכל זאב עוגה ותקבל עוגה אחת בחזרה, תגיע לביתה של סבתך עם 2 עוגות בידיך.

עיניים של זאב

2. שטח של דף נייר

יש לך דף נייר בגודל 10 ס"מ על 10 ס"מ, כלומר ריבוע בשטח 100 ס"מ. אתה צריך ריבוע נייר בשטח 50 ס"מ.

כיצד תוכל להפוך את הנייר שברשותך לנייר שאתה צריך?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

את החידה הזו אתם יכולים לנסות לבצע עם דף נייר בעצמכם. כדי לקבל שטח ששווה למחצית משטחו של הריבוע, כל שעליכם לעשות הוא לקפל את הפינות לכיוון מרכז הריבוע. מה שתקבלו יהיה ריבוע ששווה בדיוק למחצית מהשטח שהיה לו קודם לכן.

שבשבת רוח מנייר

3. ילדים במעגל

מספר ילדים יושבים במעגל במרווחים שווים זה מזה. הילד ה-7 נמצא בדיוק מול הילד ה-18.

כמה ילדים יש במעגל בסך הכל?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

במעגל יש 22 ילדים. אם מספר 7 יושב מול מספר 18, יוצא שביניהם יש עוד 10 ילדים (מספרים 8-17). מכיוון שמדובר במעגל ניתן להסיק כי יש גם 10 ילדים בצד השני שלהם, מה שנותן לנו 20. אם נכלול גם את שניהם נקבל 22 ילדים.

ילדות רוקדות במעגל

4. לוח מקשים לטלפון

התקבלתם לעבודה בחברה שמפתחת טלפונים סלולריים, ובה ביקשו מכם להמציא מחדש את לוח המקשים של מספרי הטלפון. נתנו לכם הוראה אחת פשוטה – שהספרות שבכל שורה, טור ואלכסון יהיו שווים בסכומם ל-15, ושספרת ה-0 תישאר במקומה כפי שהייתה עד היום.

איך יראה לוח המקשים שתפתחו?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

קל מאוד להגיע למספר 15 אם נציב את הספרה 5 במרכז הלוח ונדאג שכל זוג ספרות שנמצאות בכל צדיה יספקו תשובה של 10. יש שלל דרכים להציב כך את הספרות, ואחת מהתשובות יכולה להיראות כך:

8 3 4

1 5 9

6 7 2

8+2=10, 6+4=10, 1+9=10 וכן הלאה

לוח מקשים של טלפון נייד

5. תדלוק לפי ימות השבוע

בעיירה שבה חיים 1,000 אנשים, לכל אדם יש מכונית. למכוניות של אנשי העיירה יש לוחיות רישוי הממוספרות מ-000 ועד 999. בשל המחסור בדלק, ראש העיירה החליט להגביל את האפשרות של כל תושב לתדלוק רכבו בכל יום על פי ההנחיות הבאות:

יום ראשון: ניתן לתדלק רק כלי רכב שמספר לוחית הרישוי שלהם מכיל ספרות שקטנות מ-6.
יום שני: רק כלי רכב שמספר לוחית הרישוי שלהם הינו אי זוגי.
יום שלישי: רק כלי רכב שסכום ספרות מספר לוחית הרישוי שלהם גדול יותר מ-10.
יום רביעי: רק כלי רכב שמספר לוחית הרישוי שלהם הוא כפולה של 3.
יום חמישי: רק כלי רכב שסכום ספרות מספר לוחית הרישוי שלהם קטן מ-15.
יום שישי: רק כלי רכב שלפחות 2 ספרות ממספר לוחית הרישוי שלהם זהות.
יום שבת: רק כלי רכב שמספר לוחית הרישוי שלהם קטן מ-500.

מר קאופמן יכול לתדלק בכל יום בשבוע.

מה מספר לוחית הרישוי של הרכב של מר קאופמן?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

לפי ההנחיות של ראש העיירה, מספר לוחית הרישוי של מר קאופמן חייב להיות 255.

יד של איש שמתדלק את הרכב שלו

6. ירושת הבדואי

לבדואי זקן היו 3 בנים. כשהוא מת, הוא הוריש את כל 17 הגמלים שבבעלותו לשלושת ילדיו על פי החלוקה הבאה:

הבן הבכור יקבל מחצית (1/2) מכמות הגמלים
הבן השני יקבל שליש (1/3) מכמות הגמלים
הבן השלישי יקבל תשיעית (1/9) מכמות הגמלים.

שלושת הבנים ניסו להבין כיצד עליהם לבצע את החלוקה עם כמות הגמלים שברשותם, עד שעבר לידם בדואי זקן וחכם שרכב על גמל. הם ביקשו ממנו עזרה בפתירת הבעיה שלהם, ומבלי להסס הוא עזר להם תוך שניות ספורות והמשיך בדרכו.

מה הפתרון שסיפק להם אותו בדואי זקן וחכם?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

הבדואי הזקן והחכם הוסיף באופן זמני למשוואה את הגמל שלו, וכך הפך את 17 הגמלים ל-18. זה גרם לכך שהבן הבכור אמור לקבל 9 גמלים (חצי) , הבן השני אמור לקבל 6 גמלים (שליש) והבן השלישי אמור לקבל רק 2 גמלים (תשיעית). אם תחשבו בעצמכם תגלו שסכום הגמלים חוזר להיות 17, ועל כן הזקן החכם לקח בחזרה את הגמל שלו והמשיך בדרכו.

שיירת גמלים

7. סכום השווה למאה

האם תוכלו למקם סימני חיבור וחיסור בין הספרות הבאות כך שסכומן יהיה שווה ל-100?

100 = 9 8 7 6 5 4 3 2 1

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

100 = 89 + 67 - 45 - 123

חשבונייה

8. אמבות

אמבות מתרבות על ידי כך שהן מתחלקות ל-2. בהנחה שבכל דקה מתחלקת אמבה, אם הנחנו אמבה אחת בצנצנת בשעה 10:00 בבוקר, ובשעה 12:00 הצנצנת הייתה מלאה, באיזו שעה הייתה הצנצנת חצי מלאה?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

הצנצנת הייתה חצי מלאה בשעה 11:59. הסיבה לכך היא שהאמבה מתחלקת ל-2, כלומר מכפילה את עצמה. זה אומר שדקה לפני שהצנצנת הייתה מלאה, הייתה בה כמות אמבות שקטנה פי 2, מה שנותן לנו בעצם צנצנת חצי מלאה.

צילום מיקרוסקופי של יצורים קטנטנים

9. שעונים לא מכוונים

מר וגברת לווינסון יצאו לערוך קניות בקניון ביום שישי. מאחר שהקניון נסגר מוקדם והם היו צריכים לקנות די הרבה דברים, הם החליטו להתפצל ולהיפגש שוב בשעה 14:00 ליד המזרקה שבקניון.

אחרי שנפרדו, מר לווינסון הבחין בכך שאין לו שעון, ולכן הוא פנה לאישה נחמדה שעברה בקניון ושאל אותה מה השעה. האישה אמרה לו את השעה, אך דאגה לציין גם שהשעון שלה מאחר ב-10 דקות. האישה לא ידעה שהשעון שלה בעצם מקדים ב-5 דקות.

באותו הזמן, גברת לוינסון הבינה גם היא שאין לה שעון, ולכן עצרה אדם נחמד ושאלה אותו מה השעה. האדם אמר לה את השעה, אך דאג לציין גם שהשעון שלו מקדים ב-15 דקות. גם איש זה לא ידע שהשעון שלו בעצם מאחר ב-10 דקות.

בעזרת המידע שנמצא בידיהם של מר וגברת לווינסון הם הגיעו למזרקה שבמרכז הקניון בשעה שחשבו שהיא 14:00, אך בעקבות הבלבול הם למעשה הגיעו בזמנים שונים.

מי הגיע ראשון, באיזו שעה הוא הגיע וכמה זמן נאלץ לחכות לשני?

לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן

מר לווינסון הגיע ראשון בשעה 13:45. הוא חיכה לגברת לוינסון במשך 25 דקות, והיא הגיעה בשעה 14:10.

שעון יד