נגישות
- דפדפן זה אינו תומך בניגודיות. אנא השתמש בדפדפן אחר כמו chrome או firefox
- ניגודיות עדינה
- ניגודיות גבוהה
- הדגשת קישורים
- גופן קריא (אריאל)
- גופן מוגדל
- איפוס
- הצהרת נגישות
|
בעבר הרחוק, רק מתמטיקאים יכלו לפתור את החידות הקשות הבאות, אך היום רובנו הגדול יודעים לפחות מתמטיקה בסיסית אם לא מעט מתקדמת. כדי לפתור אז החידות הבאות תצטרכו להשתמש בכל הידע שיש לכם, אך בעיקר בהיגיון בריא, משום שגם מי שאינו מכיר לוגריתמים ופונקציות מתקדמות יכול לפתור חידות מתמטיות כמו אלו שכאן אם רק ישקיע מעט מאמץ ויחשוב מחוץ לקופסה. לפעמים זו אפילו הדרך היחידה לפתור אותן, והחישובים רק יסבכו אתכם יותר. אז חממו את המוח והתחילו לחשב. |
1. חידת השמיניותכיצד תוכלו לחבר שמונה מספרי 8 כדי לקבל את המספר 1,000? (מותר להשתמש אך ורק בפעולת חיבור). לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן המפתח לפתרון החידה הזו טמון בהבנה שהערך של ספרת האלפים צריך להיות אפס במהלך כל התרגיל– רק כך אפשר להגיע למספר הראשון ה-4 ספרתי, הלוא הוא 1,000. 888 + 88 + 8 +8 + 8 = 1,000
|
|
2. שני אבות ושני בנים2 אבות ו-2 בנים התיישבו לאכול ביצים לארוחת הבוקר. הם אכלו בדיוק 3 ביצים, וכל אחד מהם אכל ביצה. האם תוכלו להסביר כיצד זה קרה? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן אחד האבות הוא הסבא של אחד הבנים, ולפיכך האב והבן הנותרים הם בעצם אותו אדם – הוא הבן של הסבא והאב של הנכד.
|
|
3. שלושה עורכי דין בבית מלוןשלושה עורכי דין שכרו חדר ללילה בבית מלון. כשהגיעו למלון הם שילמו יחדיו 30$ עבור החדר, קיבלו את המפתח ונכנסו אליו. הסבל של המלון הביא את התיקים של עורכי הדין לחדרם והחזיר להם 5$ משום שבבית המלון יש הנחה מיוחדת לסוף השבוע. שלושת עורכי הדין החליטו להתחלק ב-5 הדולר שהחזיר להם הסבל ולתת לו טיפ של 2$. עם זאת, כשהתיישבו לחשב את ההוצאות שלהם בסוף השבוע, הם לא הצליחו להבין כיצד קרה מה שקרה: כל אחד מהם שילם במקור 10$ עבור חדר שעלה 30$, וכל אחד מהם קיבל 1$ בחזרה אחרי שהביאו לסבל את הטיפ 2$, מה שאומר שכל אחד שילם בסופו של דבר 9$. אבל 3 * 9$ + 2$ = 29$ עורכי הדין לא הצליחו להבין מה קרה לדולר החסר! הם שילמו 30$ אבל יכלו לספור רק 29$! האם אתם יכולים להבין מה קרה? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן קיימות דרכים רבות בהן ניתן להסביר את החידה האשלייתית הזו, אך בסופו של דבר הכל מסתכם בכך שהחישוב המתמטי של עורכי הדין פשוט לא נכון. הם לא שילמו 3 * 9$ + 2$. למעשה הם שילמו בדיוק 27$. אחרי שהחזירו להם 5$, הם שילמו רק 25$ עבור החדר ועוד 2$ כטיפ לשליח. זכרו שהם קיבלו בחזרה עוד 3$ נוספים שהתחלקו ל-1$ עבור כל אחד. דרך אחרת לחשוב על התשובה לחידה הזו היא פשוט לדמיין שהסבל החזיר רק 3$ לעורכי הדין (במקום 5$ ולאחר מכן קיבל 2$ בחזרה). אם עורכי הדין קיבלו 3$ בחזרה וכל אחד מהם לקח לעצמו 1$, הם בזבזו בדיוק 27$.
|
|
4. במדינה זרה
במדינה זרה כלשהי, ½ מ-5 שווה ל-3. מהו הוא אם כך הערך של ⅓ מ-10 במידה והיחס הזה נכון עבור כל המספרים באותה המדינה?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
התשובה היא 4. זה החישוב שעוזר להגיע לתוצאה:
|
|
5. חידת הסוחרסוחר יכול להכניס לתוך כל קרטון משלוח 8 קופסאות גדולות או 10 קופסאות קטנות. הוא העלה למשאית שלו 96 קופסאות. אם יש יותר קופסאות גדולות מקטנות בכל המשלוח, כמה קרטוני משלוח הוא העלה למשאית? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן הסוחר העלה למשאית 11 קרטוני משלוח בסך הכל. 7 קופסאות גדולות (7 * 8 = 56) 4 קופסאות קטנות (4 * 10 = 40) 40 + 56 = 96 96 קופסאות נכנסות ב-11 קרטוני משלוח.
|
|
6. שלושה אחים בחווהשלושה אחים – אדם, בן וצ'רלי חיו בחווה. הם הסכימו שעליהם לקנות זרעים חדשה לנטיעה. אדם ובן ילכו לקניות בעוד שצ'רלי ישמור על השדות. בן קנה 75 שקים של חיטה בשוק, בעוד שאדם קנה 45 שקים של חיטה. בבית הם חילקו את ההוצאות שווה בשווה וצ'רלי שילם 1,400 ₪ עבור החיטה. כמה שקלים קיבלו בן ואדם בהתחשב שהם חילקו את ההוצאות ביניהם שווה בשווה? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן חלקו של כל אח הוא ⅓ מ-45 שקים ועוד 75 שקים, כלומר 40 שקים: ⅓(45 + 75) = 40 צ'רלי שילם 1,400 ₪ עבור 40 שקים, כלומר כל שק עולה 35 ₪: 1,400 / 40 = 35 אדם קיבל 175 ₪: 35(45 – 40) = 35*5₪ בן קיבל 1225 ₪: 35(75 – 40) = 35*35₪
|
|
7. מוכר הביטוחמוכר ביטוח הגיע לבית בפרברי העיר ודפק בדלת. אישה פתחה את הדלת, ומוכר הביטוח שאל אותה כמה ילדים יש לה ובני כמה הם. מאחר שהאישה לא אהבה שמפריעים לה באמצע היום כדי למכור לה ביטוח בביתה, היא החליטה להתחכם ונתנה לו רמז כדי שיגלה: "אם תכפיל את הגילאים של שלושת ילדיי, תקבל את המספר 36". מוכר הביטוח אמר לאישה שהמידע הזה אינו מספיק כדי שידע את גיליהם של ילדיה, אז היא הביאה לו רמז שני: "אם תחבר את הגילאים של שלושת ילדיי, הסכום יהיה המספר של בית השכנים שלי". מוכר הביטוח ניגש לבית השכנים כדי להסתכל על המספר, חזר לביתה של האישה ואמר לה שעדיין אין לו מספיק מידע, לכן היא נתנה לו רמז שלישי ואחרון: "הבן הבכור שלי מנגן בפסנתר". לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן זוהי חידה קשה ולפני שאתם מסתכלים על הפתרון, חשבו על הסיבה לכך שהמוכר עדיין לא היה בטוח מה הגילאים אחרי שבדק את המספר שעל בית השכנים – כנראה שסכום גיליהם של הילדים (המספר שעל בית השכנים) מספק כמה תשובות אפשריות, אולם רק אחת מהן יכולה להיות נכונה. לפני שנחשוף את התשובה נפרוש את כל האפשרויות שקיימות לסכום גילאי הילדים לפי הרמז שמכפלתם שווה ל-36:
כאמור, מאחר שמספר בית השכנים לא נותן מספיק מידע, כנראה שיש כמה תשובות נכונות, ואכן נותרנו עם 2 תשובות שנותנות את המספר 13: (6, 6, 1) (2, 2, 9). כשהאישה אומרת שהבן הבכור שלה מנגן בפסנתר, אנו מבינים שיש רק בן בכור 1. אם כך התשובה הנכונה היא (2, 2, 9).
|
|
8. חידה מתמטית שרק ילדים מצליחים לענות עליה9999 = 4 8888 = 8 1816 = 3 1212 = 0 1919 = ? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן התשובה מסתתרת בעיגולים שנמצאים בספרות שבערך המקדים לתוצאה: ב-9999 יש 4 עיגולים (בחלק העליון של כל 9) ב-8888 יש 8 עיגולים (כל 8 מורכב מ-2 עיגולים) ב-1816 יש 3 עיגולים (2 עיגולים ב-8 ועיגול אחד ב-6) ב-1212 יש 0 עיגולים (אין עיגול באף ספרה). אם כך, 1919 = 2 (עיגול אחד לכל 9)
|
|
9. סימן מתמטי חסראיזה סימן מתמטי צריך לשים בין 5 ו-9 כדי שנקבל מספר גדול מ-5, אך קטן מ-9? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
נקודה עשרונית – 5.9
|
|
10. מתהפך וקטןמה תמיד הופך לקטן יותר אחרי שהופכים אותו? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן המספר 9
|
|
11. תוצאה זהה בחיבור וכפלאיזה סדרה של 3 מספרים מעניקה את אותה התוצאה לאחר שמחברים את כל המספרים בה וגם אחרי שכופלים אותם? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן התשובה היא 1,2,3. כאשר מחברים אותם: 1+2+3=6. וכאשר מכפילים אותם: 1*2*3=6
|
|
12. הירושה של סבתאסבתא רחל הורישה חצי מהכסף שלה לנכדה שלה וחצי מהסכום הזה לנכד שלה. בנוסף היא הורישה שישית מהכסף שלה לאח שלה ואת כל 1,000 הדולרים שנותרו היא העניקה לצדקה. כמה כסף היה בירושה של סבתא רחל בסך הכל? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן הטריק לפתרון החידה הזאת טמון בחשיבה על ערכי השברים והסכום הידוע מתוך הצוואה, ה-1,000 דולר שהוענקו לצדקה. תחילה יש לחבר את המכנים של השברים הידועים: ½ (הסכום שקיבלה הנכדה) ועוד ¼ (הסכום שקיבל הנכד, שהוא חצי מחצי) ועוד ⅙ שקיבל האח. התוצאה היא 12 (2+4+6) ומכך אנו לומדים שזהו מכנה השבר שאותו צריך לחשב. לא נאמר בחידה כמה קיבלו הנכדה, הנכד והאח, אך כעת אפשר "לתרגם" את הסכום הזה לשברים: 6/12 (החצי של הנכדה), 3/12 (הרבע של הנכד), ו-2/12 (השישית של האח). שאר הירושה שהוענקה לצדקה, 1,000 דולר היא 1/12, שכן סך הכל החלק של הירושה שקיבלו הנכדה, הנכד והאח הוא 11/12 (6+3+2). מכן אפשר ללמוד שסכום הירושה הכולל היה 12,000 דולר.
|
|
13. שמחה בגן החיותבגן החיות יש 100 זוגות זאבים. 2 זוגות חדשים של גורי זאבים נולדים עבור כל זאב בוגר. לאחר הלידות נמסרו 23 גורי זאבים לגן חיות אחר. כמה זאבים, גורים ומבוגרים, נשארו בגן החיות? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן בחידה הזאת חשוב לשים לב לכל הפרטים הקטנים; בהתחלה מתוארים 100 זוגות זאבים, כלומר יש 200 זאבים בגן החיות. לאחר מכן מתואר שנולדו 2 זוגות של גורי זאבים, כלומר 4, עבור כל זאב בוגר, כלומר נולדו 4*200 גורי זאבים ואסור לשכוח להוסיף את 200 הזאבים הבוגרים לספירה, כך שסך הכל ישנם 1,000 זאבים בגן החיות. מהמספר הזה מפחיתים את 23 הזאבים שנמסרו לגן חיות אחר, ונשארו 977 גורי זאבים וזאבים מבוגרים בגן החיות.
|
|
14. מה ההיגיון בסדרת התרגילים?4 + 2 = 26 8 + 1 = 79 6 + 5 = 111 7 + 3 = ???
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן התשובה לכל שאלה היא שתי התוצאות של חיסור וחיבור המספרים שבתרגיל והצבתם זה ליד זה. כך למשל 4-2=2 ובמקביל 4+2=6, לכן 4+2=26. על פי אותו עיקרון 8+1=79 כי 8-1=7 ובמקביל 8+1=9. 6+5=111 בגלל ש-6-5=1 וגם 6+5=11. לכן 7+3=410, בגלל ש-7-3=4 וגם 7+3=10.
|
|
15. לחיצות ידיים7 אנשים נפגשים אחד עם השני וכל אחד מהם לוחץ ידיים פעם אחת בלבד עם כל אחד מהאנשים האחרים. כמה לחיצות ידיים יתבצעו בסך הכל בין כל האנשים? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן התשובה היא 21 לחיצות ידיים. האדם הראשון לוחץ ידיים ל-6 אנשים אחרים, האדם הבא אחריו לוחץ ידיים עם 5 אנשים, כי הוא כבר לחץ יד עם האדם הראשון והוא עצמו האדם השישי. האדם הבא אחריו לוחץ ידיים עם עוד 4 אנשים, הבא אחריו עם 3, אחר כך עוד 2 לחיצות ידיים ולבסוף שני האנשים שנשארו לוחצים ידיים זה עם זה. 6+5+4+3+2+1=21
|
|
16. חפיסת הקלפים החסרהמחפיסת קלפים סטנדרטית עם 52 קלפים נלקח מספר לא ידוע של קלפים. אם מחלקים את הקלפים שנשארו בחפיסה ל-4 שחקנים, נשארים 3 קלפים. אם מחלקים ל-3 שחקנים נשארים 2 קלפים. אם מחלקים ל-5 שחקנים נשארים 2 קלפים. כמה קלפים נשארו בחפיסה? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן כדי לפתור את החידה הזאת יש להשתמש במידע שקיבלתם 3 פעמים שונות ולהשוות את התשובות שתקבלו. התשובה הסופית היא שנשארו בחסיפה 47 קלפים לאחר שנלקחו ממנה 5. אם אתם רוצים לראות הסבר כיצד ניתן להגיע לתשובה הזו, הפתרון מוצג בסרטון הבא: |
|
17. מחיר המלחמהזוהי חידה שנכתבה על ידי לואיס קרול, הסופר שכתב את הספר 'אליסה בארץ הפלאות': 100 חיילים סבלו מפציעות בעקבות קרב שבו השתתפו: 70 חיילים איבדו עין, 75 איבדו אוזן, 85 איבדו רגל ו-80 איבדו יד. מה המספר המינימלי של החיילים שאיבדו את כל ארבעת האיברים? לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן אם כל החיילים היו סובלים מכל הפציעות, הרי שבסך הכל היו 400 פציעות, אולם מתוך כל הפציעות שנספרו, כולם סובלים יחדיו מ-310 פציעות בלבד (70 + 75 + 85 + 80 = 310). אם כך, ניתן לשער כי לכל הפחות 100 חיילים סובלים כל אחד מ-3 פציעות ו-10 חיילים מתוכם סובלים מפציעה נוספת. לכן התשובה היא 10 חיילים.
|
|
מקור התמונות: SMcCandlish, Ricardo Liberato, Ryan Holst, Fir0002 |
כתוב תגובה
תוכן התגובה:
שם מלא: