1. הבאר והמים
בזמן קבלת הקהל של המלך הגיעו שני בעלי אדמות שנקלעו לאי הסכמה. אחד מהם טען שהשני מכר לו את הבאר שלו, אך כעת הוא מחייב אותו גם לשלם על המים שבתוכה תשלום נפרד ונוסף. בעל האדמות השני טען שזה אכן המצב, וכעת על הראשון לשלם לו על המים שבתוכה אם ברצונו להשתמש בהם.
כיצד היית מייעץ למלך לפסוק במשפט הזה בצורה הגיונית שלא ניתן יהיה לערער עליה?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
המים שבבאר עדיין שייכים למי שמכר אותה, אך כעת הוא מאחסן אותם בבאר שאינה שלו. על כן בעל האדמות שקנה את הבאר אמנם אינו רשאי להשתמש במים, אך על בעל האדמות השני לשלם לו שכירות על הבאר, כל עוד הוא בוחר לאחסן בה את המים שלו.
2. חניתות ומגנים
יום אחד הגיע לממלכה נפח שטען כי החניתות והמגנים שלו הם הטובים ביותר בכל העולם.
כשהוא התייצב מול המלך, הוא אמר "המגנים שאני מייצר כל כך חזקים עד שאין דבר שיכול לנקב בהם חור, והחניתות שלי כל כך חדות עד שאין דבר שהן לא יכולות לנקב!"
המלך נראה היה נלהב מאוד, אולם הוא העדיף להתייעץ איתך לפני שיעשה החלטה. כששאל אותך לדעתך אמרת לו שזה יהיה רעיון גרוע משום שהנפח משקר. המלך ביקש ממך הוכחה לטענתך.
כיצד תוכל להוכיח למלך שהנפח אכן משקר?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
עליך רק לבקש מהנפח שינסה לנקב את אחד מהמגנים שלו בעזרת אחת מהחניתות שלו. אם החניתות יכולות לנקב כל דבר בעוד שאין דבר שיכול לנקב את המגנים, תתקיים סתירה ברגע ההדגמה והשקר ייחשף.
3. מבחן ליועציו של המלך
המלך הנבון רצה לבדוק עד כמה חכמים יועציו... הוא ציווה עליך ועל עוד שני יועצים אחרים לעמוד לפני כס המלכות ולעצום את העיניים. המלך שם לכל אחד מכם כובע על הראש ואמר "שמתי על הראש של כל אחד מכם כובע כחול או לבן. לא אספר לכם איזה צבע יש לכובע של כל אחד מכם, אך אני מבטיח שלפחות אחד מהם הוא כחול".
"כעת פקחו את עיניכם", המלך המשיך. "אסור לכם לתקשר ביניכם בשום צורה, אך עד שהחול שבשעון החול הזה יגיע לתחתית, על אחד מכם להגיד לי איזה צבע יש לכובע שעל ראשו. אם לא תצליחו לעשות זאת, או אם אחד מכם יגיד צבע שאינו נכון, אני אגרש את כולכם מהממלכה ואביא לי יועצים חכמים יותר."
פקחת את עיניך והסתכלת על הכובעים של עמיתיך – שניהם כחולים.
מה הצבע של הכובע שלך, בהתחשב בעובדה שרק כשהחול שבשעון הגיע לתחתית הצלחתם שלושתכם להכריז יחדיו על הצבע של הכובע שלכם, ולא לפני?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
הכובע שלך בצבע כחול, כלומר שלושת הכובעים הם בצבע כחול.
כדי לבדוק את התשובה הזו, עלינו לבחון את המקרים האפשריים האחרים גם מנקודת מבטם של היועצים האחרים:
אם אחד מכם היה רואה שני כובעים לבנים הוא יכול היה לדעת בוודאות שעל ראשו כובע כחול, ולכן היה מכריז על צבע הכובע שלו לפני שהחול היה מגיע לתחתית השעון. אולם מקרה זה לא קרה, מאחר שלשני היועצים האחרים היו כובעים כחולים וכל אחד מהם ראה שיש לפחות כובע כחול אחד.
מאחר שהמקרה הזה לא קרה, כל אחד מהיועצים יכול היה לדעת בוודאות שאין שני כובעים לבנים ואחד כחול, ולכן שני המצבים האפשריים היחידים שנותרו הם שני כובעים כחולים ואחד לבן או שלושה כובעים כחולים.
אם היו שני כובעים כחולים ואחד לבן, אזי היועצים בעלי הכובעים הכחולים היו מכריזים "כחול", שכן הם כבר שללו את המקרה הקודם בו קיימים שני כובעים לבנים.
משום שאף יועץ לא יכול היה להכריז על צבע הכובע שלראשו עד שהחול שבשעון הגיע לתחתית, הבנתם שלושתכם יחדיו שעל ראשו של כל אחד מכם יש כובע בצבע כחול, והכרזתם על כך בו זמנית.
4. החייל המודאג
החייל שהופקד לשמור על דלת חדר השינה של המלך בכל לילה, ניגש לפני המלך וסיפר לו על כך שבליל אמש הוא חלם חלום מדאיג. בחלומו הוא ראה את המלך רוכב על סוס ומותקף על ידי שודדים, שרצחו אותו ואת סוסו.
המלך אמר לחייל שמעתה אין לו סיבה לדאוג לחייו, משום שהוא מפוטר ומגורש מהארמון.
מדוע המלך בחר לפטר את החייל?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
כאמור, החייל הופקד לשמור על דלת חדר השינה של המלך בכל לילה. אם הוא חלם חלום בליל אמש, זה סימן לכך שהוא ישן במקום לבצע את תפקידו. על כן פיטר אותו המלך והתעלם מהחלום.
5. הגנן החף מפשע
יום אחד טייל לו המלך בגינה המלכותית, ולפתע כשל ונפל בעקבות סלע שבלט באדמה. המלך החליט למצוא מטרה לפרוק עליה את כעסו, ובחר לכלוא את הגנן המלכותי ולהוציא אותו להורג ביום שלמחרת.
הנך חבר טוב של הגנן המלכותי ואתה יודע שהוא נאמן למלך, ולכן החלטת לעזור לו להתחמק מגזר דין המוות הלא צודק שקיבל. כשהגעת לתא שבו הוא נכלא, הרכבת יחד עם הגנן תוכנית פעולה שתעזור לו להתחמק מן העונש, ולמרות שהיה לו ספק בנוגע להצלחתה, הוא הבין שאין לו מה להפסיד.
כנהוג, ביום שלמחרת הגנן קיבל את האפשרות לבקש דבר אחרון לפני ההוצאה להורג, והוא ביקש לעמוד בפני המלך. ברגע שהשומרים הביאו את הגנן אל מול המלך, הוא ניסה לתקוף אותו עם באגרופים.
המלך היה בהלם ודרש הסבר מפני הגנן, אך הוא רק הסתכל עליך וקיווה שתעזור לו להבהיר למלך את התוכנית שלכם.
מה היה ההסבר שגרם למלך לחזור בו ולבטל את ההוצאה להורג?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
"הוד מעלתך", אמרת, "ככל הנראה אין אדם נאמן יותר לך מאשר הגנן שמולך. הוא כל כך פחד שהנתינים שלך ישנאו אותך על כך שהוצאת להורג גנן חף מפשע, כך שהוא ניסה לתת לעם לראות שיש סיבה אמתית לגזר הדין שקיבל – הוא הקריב את עצמו למענך, מלכי."
לשמע מילים אלה, המלך לא יכול היה להישאר אדיש וביטל את ההוצאה להורג של האדם הנאמן לו ביותר בכל הממלכה.
6. בקבוק יין מורעל
המלך הזמין 1,000 בני אצולה לארמון לחגיגות יום ההולדת שלו. כל אורח הביא איתו בקבוק יין כמתנה למשתה שמתקיים בערב, כלומר המלך קיבל 1,000 בקבוקי יין. כל בקבוק חתום על ידי האורח שהביא אותו.
בשעות הצהריים גילית שאחד האורחים מנסה להרעיל את המלך בעזרת היין, אך אינך יודע מי הוא. החלטת לספר זאת למלך והוא התחיל לדאוג, אך היה בראשו פתרון. יש ברשותו 10 משרתים בלבד שעליהם הוא יכול לוותר מבלי להניד עפעף, ולא אכפת לו אם הם ימותו או יחיו. לכן החליט להשתמש בהם כדי לגלות איזה בקבוק מורעל ומי מנסה לחסל אותו.
אם המלך ייתן לכל משרת לשתות מבקבוקי היין, במקרה שאחד מהם יהיה המורעל המשרת ששתה ממנו ימות כמה דקות לפני תחילת המשתה. זה אומר שיש למלך הזדמנות אחת בלבד לגלות איזה יין הוא המורעל, ועליו לעשות זאת במהרה.
המלך יכול לתת לכל משרת לטעום כמה בקבוקים שירצה, והוא לא חייב להכריח את כל העשרה לשתות. כאמור, כל משרת שישתה יין מורעל ימות רגע לפני המשתה.
כיצד המלך יגלה איזה בקבוק הוא המורעל?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
כדי לפתור את החידה הזו על המלך ליצור קבוצה שונה של משרתים עבור כל בקבוק יין, ומאחר שיש 10 משרתים, יש 1024 דרכים שונות לחלק אותם לקבוצות (2 בחזקת 10).
אם קבוצה ייחודית תשתה מכל יין, ניתן יהיה לדעת איזה יין מורעל על ידי כך שכל חברי הקבוצה שטעמו ממנו ימותו יחדיו לפני המשתה.
ראשית על המלך למספר את בקבוקי היין מ-1 עד 1,000 ולהחליט אילו משרתים ישתו מאילו בקבוקים. לשם כך עליו לחלק למשרתים מספרים מ-1 עד 10 ולהשתמש בדרך מספור בינארית בת 10 ספרות (עבור 10 משרתים), שעל פיה הספרה 1 מסמלת על משרת ששתה מהבקבוק, והספרה 0 מסמלת על משרת שלא שתה מהמשקה.
לדוגמה, את בקבוק מספר 1 יטעם רק משרת אחד, וניתן יהיה למספר את הבקבוק כך: 1000000000. את בקבוק מספר 2 יטעם גם רק משרת אחד, ומספרו של הבקבוק יהיה: 0100000000. את בקבוק מספר 433 למשל יטעמו 5 משרתים, ומספרו יהיה: 0110110001 (יטעמו ממנו משרתים מספר 2, 3, 5, 6 ו-10).
לפני המשתה, המשרתים שימותו יסמלו את מספרו של הבקבוק המורעל.
7. כסף או צדק
יום אחד המלך שאל אותך שאלה כדי לבחון את נאמנותך לכתר: "אם הייתי מציע לך כסף או צדק, מה היית בוחר?" התשובה שענית הייתה "כסף", והיא הפתיעה והרגיזה את המלך.
"אם היית בתפקיד נחות יותר הייתי דואג שיוציאו אותך להורג", אמר המלך, "התשובה שסיפקת לי מראה שאין לך כבוד לכתר ולכס המלכות, ושהכסף מעניין אותך יותר מאשר הצדק והיושר שלי."
כיצד תוכל להסביר את בחירתך בדרך שתספק את המלך?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
כדי להרגיע את המלך, עליך להגיד לו "אדם יכול לרצות רק את מה שאין לו. תחת שלטונך כל אדם בממלכה זוכה לצדק, אך לצערי לא לכולנו יש את העושר שיש לך. לכן הייתי בוחר בכסף."
8. המשרת החסר
למלך יש 100 משרתים זהים, ולכל אחד מהם דרגה אחרת בין 1-100. בסופו של כל יום, כל המשרתים מגיעים לחדר המלכות אחד אחרי השני בסדר אקראי, מכריזים על הדרגה שלהם ומבקשים מהמלך אישור לסיים את יום עבודתם. לדוגמה, משרת מספר 14 מגיע בסוף כל יום ואומר "משרת מספר 14, מתייצב לפקודתך".
יום אחד גילית שאחד המשרתים חסר וסיפרת זאת למלך, אך הבעיה היא שאינך יודע מה מספרו.
לפני שהמשרתים התחילו להיכנס לחדר המלכות בערב, המלך ביקש ממך פיסת נייר ועיפרון שיעזרו לו לגלות איזה משרת חסר. לרוע המזל, פיסת הנייר היחידה שמצאת בכל הארמון היא קטנה מאוד, וניתן לכתוב עליה רק מספר אחד בכל פעם. סיפקת למלך גם מחק על מנת שיוכל למחוק את המספר שירשום ולכתוב אחד אחר בכל רגע שירצה.
אתה יודע שלמלך שלך אין זיכרון טוב, כך שהוא לא יצליח לזכור בעצמו את המספרים של המשרתים שיכנסו לחדר המלכות, אך נראה שיש לו רעיון לדרך פעולה עם פיסת הנייר שהבאת לו. מה לדעתך יעשה המלך כדי לגלות מה מספרו של המשרת החסר?
לא יודעים? להצגת התשובה לחצו כאן
כשהמשרת הראשון נכנס לחדר המלכות, על המלך לכתוב את מספרו. עבור כל משרת אחר שנכנס לאחר מכן, המלך צריך לחשב את סכום המספר שכתב יחד עם מספר המשרת שעומד מולו, ואז לרשום את הסכום על פיסת הנייר.
ברגע שהמשרת האחרון יתייצב מול המלך, המספר שעל פיסת הנייר צריך סכום מספרם של המשרתים פחות מספר המשרת החסר.
מאחר שסכום המספרים שבין 1-100 הוא 5,050, על המלך לחסר את המספר הזה מהמספר שרשום לו בפיסת הנייר, שכן זה המספר שחסר כדי להגיע לסכום של 5,050.
נגישות
כתוב תגובה
תוכן התגובה:
שם מלא: